List of Algebraic Formulas

Algebraic formulas –

§ a² – b² = (a – b)(a + b)

§ (a+b)² = a² + 2ab + b²

§ a² + b² = (a – b)² + 2ab

§ (a – b)² = a² – 2ab + b²

§ (a + b + c)² = a² + b² + c² + 2ab + 2ac + 2bc

§ (a – b – c)² = a² + b² + c² – 2ab – 2ac + 2bc

§ (a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³ ; (a + b)³ = a³ + b³ + 3ab(a + b)

§ (a – b)³ = a³ – 3a²b + 3ab² – b³

§ a³ – b³ = (a – b)(a² + ab + b²)

§ a³ + b³ = (a + b)(a² – ab + b²)

§ (a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³

§ (a – b)³ = a³ – 3a²b + 3ab² – b³

§ (a + b)⁴ = a⁴ + 4a³b + 6a²b² + 4ab³ + b⁴)

§ (a – b)⁴ = a⁴ – 4a³b + 6a²b² – 4ab³ + b⁴)

§ a⁴ – b⁴ = (a – b)(a + b)(a² + b²)

§ a⁵ – b⁵ = (a – b)(a⁴ + a³b + a²b² + ab³ + b⁴)

§ If n is a natural number, aⁿ – bⁿ = (a – b)(a^n-1 + a^n-2b+…+ b^n-2a + b^n-1)

§ If n is even (n = 2k), aⁿ + bⁿ = (a + b)(a^n-1 – a^n-2b +…+ b^n-2a – b^n-1)

§ If n is odd (n = 2k + 1), aⁿ + bⁿ = (a + b)(a^n-1 – a^n-2b +…- b^n-2a + b^n-1)

§ (a + b + c + …)² = a² + b² + c² + … + 2(ab + ac + bc + ….

§ Laws of Exponents

(a^m)(aⁿ) = a^m+n
(ab)^m = a^mb^m
(a^m)ⁿ = a^mn

    Fractional Exponents
a⁰ = 1
am /  a n=a ^m−n

a_m = 1/ a^−m
   a^−m = 1 / a^m